A Divina Proporção

Durante séculos, os cânones de beleza do corpo humano têm motivado muitos pesquisadores. O interesse pelos aspectos estéticos da face remonta às mais antigas civilizações, em todas elas podemos observar sua importância, posto o manifesto no campo das artes plásticas. O Número de Ouro é representado pela letra grega Φ, (Phi). O número Phi corresponde a 1,618. Segundo a Proporção Áurea, a proporção ideal é de 1 cm para 1,618 cm, sendo essa a relação de equilíbrio e simetria ideais.

Não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618 também.
 

Galáxias em espiral

Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO. Os historiadores descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo.

Os grandes artistas, arquitetos e escultores desde antes de Cristo já aplicavam em suas obras o conceito da proporção áurea ou divina.
Pitágoras entre 570 a 500 anos a.C. que utilizava a proporção áurea para explicar a harmonia entre a alma e o cosmo. Esta proporcionalidade de 1,618 passou a ser utilizada na construção de templos, palácios e pirâmides. Quando ele descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que "tudo é número", ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.




Neste pentágono, o ponto F, ponto de intersecção entre duas diagonais, divide cada uma delas na razão áurea.


No pentagrama, as medidas das diagonais estão em razão áurea com as medidas dos lados do pentágono.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia proporções (do lado maior dividido pelo lado menor) e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon (proporção do retângulo que forma a face central e lateral). A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618. Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides cada pedra era 1,618 maior que a de cima.
 

Pirâmide de Quéops e Pathenom

Durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão. O número de ouro é considerado por muitos estudiosos um símbolo da harmonia. Pode ser encontrado em nosso cotidiano, de forma real e em muitos monumentos históricos. Aparece na natureza, na arte, arquitetura, música e nos seres humanos. Surgiu da necessidade que os antigos tinham de utilizar a contagem como forma matemática para aplicá-las em seus negócios. Todos esses exemplos os levam a perceber quão grande é a importância deste número.
A beleza representa uma harmonia proporcional nas relações numéricas e geométricas aplicada em quase todos os desenhos industriais e concepção de novos produtos e padrões propostos à sociedade. O escultor grego Fídias usou e abusou da proporção áurea em suas obras e, em sua homenagem, a letra grega Phi

Em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática: a Série de Fibonacci. A partir de 1 par de coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores:

1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
A proporção de crescimento média da série é... 1,618.



A sucessão de Fibonacci é o exemplo de um Fractal obtido a partir da sucessão infinita binária de 0 e 1: 101101011011010110...


                                                               Fractal

Exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.


A Criação do Homem de Michelângelo (as falanges têm comprimentos que estão na proporção de ouro)

Michelângelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, colocaram esta proporção áurea em suas obras, tais como Na Santa Ceia, na Anunciação. A face da Monalisa tem uma altura 1,6 vezes maior que sua largura.


                                                                 A Última Ceia


                                                             A Anunciação
 

                                           Mona Lisa e Autorretrato de Da Vinci

Em 1509 o matemático Luca Pacioli e Leonardo da Vinci publicaram o livro “Divina Proportione ” - uma pesquisa sobre proporções divinas na natureza.

Jacopo dei Barbari Luca Pacioli e o duque de Guidobaldo Museu de Capodimonte, Nápoles

O homem sempre tentou alcançar a perfeição, seja nas pinturas, seja nos projetos arquitetônicos, seja até mesmo na música. No conceito da Divina Proporção, tão procuradas nas obras do Renascimento, dá-se a busca e definição das partes corporais do ser humano. Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.



Se analisarmos a natureza, em quase tudo a distribuição das estruturas segue a proporção áurea. A distribuição dos galhos das árvores, das pétalas da flores, e assim sucessivamente obedecem a proporção áurea de forma encantadora. As folhas ao longo de um galho localizam-se obedecendo esta proporcionalidade, nunca ficam uma embaixo da outra, pois se posicionando 1,618 abaixo e ao lado da outra folha, a água da chuva atingirá a todas sequencialmente. Ainda: coelhos, constelações, arte e o homem.

Olhando para o interior do corpo humano (de sua composição orgânica), percebe-se que ali também existem “regras divinas”. Por exemplo, nos pulmões os vasos sanguíneos seguem o mesmo procedimento dos ramos ou das raízes das árvores, que se divide em números da Serie de Fibonacci.


                                        Pulmão humano e os galhos de uma árvore

Deus expressa-se através de Leis da Matemática Universal, ao construir com elas o Universo (físico) em sua harmônica e proporcional geometria.
São coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum. Meça seu cartão de crédito, largura/altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.

A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;


                                                    Molusco marinho Nautilus

À proporção que aumenta o tamanho das espirais de uma concha de caracol é de 1,618;
A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura é de 1,618.



A proporção está também nas escamas de peixes, presas de elefantes, nos chifres, crescimento de plantas.



Nas músicas o número de ouro está presente em diversas obras de compositores clássicos, sendo o exemplo mais notável a famosa sinfonia n.º 5, de Ludwig van Beethoven. O compositor húngaro Béla Bartók também se utilizou desta relação de proporcionalidade constantemente em sua obra, assim como o fez o francês Claude Debussy em diversas de suas sonatas.

Ao nascer o umbigo divide o corpo em partes iguais, mas depois dos 13 anos, o umbigo divide o corpo na proporção áurea: a parte inferior é 1,618 vezes a superior.

Cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.

Entre o queixo e umbigo, o braço estendido horizontalmente determina a mesma proporcionalidade de 1,618.

Consideramos a beleza ideal no rosto de uma pessoa, quando a distância entre a sobrancelha e base do queixo valer 1 e a distância entre a sobrancelha e a raiz dos cabelos valer 0,618. Esta proporção também deverá se manter entre outras partes da face. O nariz, boca e olhos tendem a seguir a mesma proporção. Ou seja, a largura da boca deve ser 1,618 maiores do que a largura do nariz. A largura da boca ideal, por sua vez, deve ser 1,618 maiores do que a distância entre seu canto externo e a ponta da bochecha. As proporções entre os lábios também são observadas, sendo o lábio inferior maior que o superior. Na cabeça observamos como a linha dos olhos marca uma divisão áurea no comprimento total da face e também a linha da boca é uma proporção áurea da distância entre a base do nariz e a extremidade do queixo, comprovando que um corpo esteticamente harmonioso traz relações áureas.

Por exemplo:

Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo; o resultado é 1,618.
Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;

Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618; A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;

Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618; (Considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).
  • A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;
  • A distância entre a linha de cabelo na testa e o fundo do queixo é 1/10 da altura de um homem.
  • A distância entre o topo da cabeça e o fundo do queixo é 1/8 da altura de um homem.
  • A distância entre o cotovelo e a ponta da mão é 1/4 da altura de um homem.
  • A distância entre o cotovelo e a axila é 1/8 da altura de um homem.
  • O comprimento da mão é 1/10 da altura de um homem.
  • Base do pescoço às raízes do cabelo = 1/6 da altura do corpo.
  • Meio do peito ao topo da cabeça = 1/4 da altura do corpo.
  • Pé = 1/6 da altura do corpo.
  • Largura do peito = 1/4 da altura do corpo.
  • Largura da palma da mão = quatro dedos.
  • Largura dos braços abertos = altura do corpo.
  • Base do queixo à base das narinas = 1/3 da face.
  • Nariz - da base às sobrancelhas = 1/3 da face.
  • Orelha = 1/3 da face.
  • Testa = 1/3 da face.
  • O ombro, por sua vez, divide a distância entre as extremidades dos dedos (braços abertos) em dois segmentos que estão na mesma razão áurea.



A "razão áurea" pode ser aplicada em muitos estudos de medidas, formas e proporções. Todas estas relações apresentam de alguma forma a sensação de harmonia entre a obra composta, seja ela qual for. Esses padrões harmoniosos são constantemente buscados, por exemplo, por arquitetos, artistas, publicitários entre outros. Na área da medicina e odontologia estética, este tema desperta muito interesse e aplicabilidade, especialmente na cirurgia plástica, ortodontia, cirurgia ortognática e estética dentária.

Tal conceito é considerado um cânone (conjunto de regras) das proporções do corpo humano, segundo um determinado raciocínio matemático e baseando-se, em parte, na divina proporção. Na anatomia temos vários exemplos de proporção áurea sugerindo até que o criador aplicou este método de construção e design de forma sistemática.

A matemática é tão eficaz para esses casos que, ela tem papel de extrema importância na cirurgia plástica, que explora essa ciência na busca dos melhores resultados e da perfeita harmonia.

Estudos na psicologia revelam a preferência estética, a atração e a apreciação da beleza quando se encontra formas com proporção áurea. Na natureza, o bonito está dentro da proporção áurea. Contudo vemos que a beleza é matemática e divina.

A Proporção Áurea pode ser um excelente guia para atingir o sucesso clínico da estética, sendo um método de simetria dinâmica que diagnostica e direciona o tratamento ao sucesso. É muito importante que o cirurgião plástico possua um bom sentido das proporções de tamanho e equilíbrio das formas para se ter uma ideia clara desses conceitos. Nas reconstruções e correções das partes anatômicas, o planejamento é feito a partir de medidas do conceito da proporção áurea.

Leonardo Da Vinci é considerado o maior gênio da história, devido à sua criatividade, engenhosidade e multiplicidade de talentos para a ciência e artes. Ele não tinha nenhuma formação na maioria dessas áreas, como na engenharia e na arquitetura. Estudou o número de ouro e usou-o nas suas obras, uma fórmula matemática que calcula as proporções ideais. Afirmava que este número era uma proporção divina, também chamada de Proporção Áurea. Concebeu estudos e projetos que ultrapassavam em muito as possibilidades técnicas da época em que viveu. Como cientista, em seus estudos anatômicos, usava cadáveres para medir as proporções do corpo humano e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO quanto o corpo humano, obra prima de Deus.





O Homem Vitruviano de Leonardo Da Vinci é usado como referência estética da simetria básica e proporções do corpo humano aplicadas à concepção da beleza humana e relações harmoniosas entre as partes que compõem nosso corpo, no mundo todo. Essas ideias são aplicadas à anatomia humana. Segundo Da Vinci, no homem perfeito, as dimensões obedecem à proporção áurea. Representa a expressão de um homem com as proporções perfeitas no espaço de figuras geométricas perfeitas. O corpo humano está representado ao mesmo tempo, dentro das duas figuras, sendo o umbigo, o centro gravitacional da figura humana, coincidiria com o centro das duas figuras geométricas. A área total do círculo é idêntica à área total do quadrado e este desenho pode ser considerado um algoritmo matemático para calcular o valor do número irracional phi (aproximadamente 1,618).

 
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